下駄箱の中だけではなく、下駄箱上も掃除しましょう。普段から水拭きするなどしておけば良いのですが、意外と物が置いてあって掃除回数が少ないために洗剤を使う必要があるかもしれません。
カビが生えているのならばお酢を薄めて洗剤として使ってみませんか。バケツいっぱいの水にお酢大さじ2杯入れてください。消毒効果もあるのでおすすめです。たわしではなくスポンジを使った方が良いです。プラスチック製の場合は傷が付くかもしれません。事前に大きな埃などを拭き取ってそれからお酢を使ってみましょう。漂白剤でもカビは取れますが、色落ちなどが気になる人はお酢を使ってみてください。
どうしても汚れが落ちない場所だけ漂白剤を使うと良いでしょう。